设A是n阶可逆矩阵,且A平方=/A/E,证明A的伴随矩阵A*=A

相关推荐

• 设A平方+A=E 证明（A-E)可逆 并求（A-E)的逆矩阵
• 初学线性代数 问几个问题1 -1 -1 -1-1 1 -1 -1-1 -1 1 -1-1 -1 -1 1求这样的一个四阶方阵的n次幂0 1 00 0 10 0 0求所有与矩阵A可交换的矩阵如果矩阵A=1/2(B+E),证明A的平方=A的充要条件是B的平方=E设A是实对称矩阵,且A平方=0,证明：A=0.
• 设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,记Q= ( A α)（上下两个括号和在一起的构成一个矩阵） (αT 1)证明 1 |Q|=|A-ααT| 2 |A-ααT|=|A|-αTA*αQ= A α αT 1
• 设A,B为n阶是对称可逆矩阵,则错误的是（D）请问如何ABC为何成立,D为何错误!
• 设n阶矩阵A满足A2(位置2比A向上一点)=E,证明A特征值只能是正负1
• 设α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量,P为n阶可逆阵,则α也是矩阵（）的特征向量
• 设A是N阶矩阵,且A的行列式|A|=a≠0,而A*是A的伴随矩阵,K是常数,则|KA*|是多少
• 设A为n阶反称矩阵,证明:如果 入.是矩阵A的特征值,则 -入.也是A的特征值.
• A为3阶对称矩阵,|A|>0,而且2E-A,3E-A都不可逆,证明：A是正定的
• 设A为n阶方阵,且R（A）=n-1,A*为矩阵A的伴随矩阵,求证∶存在常数k,使（A*）^2=kA*
• 设A为n阶矩阵,A≠O且存在正整数k≥2,使A的k次方=O,求证：E-A可逆,且（E-A）的逆矩阵=E+A+A的2次方+…+A的k-1次方
• 设矩阵A=第一行 1,0,0 第二行0,2,1 第三行0,1,2 ,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.