在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为点D、E,AD交BE于点F,求证△CED∽△CBA
问题描述:
在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为点D、E,AD交BE于点F,求证△CED∽△CBA
如题
答
证明:
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠CBE+∠A=∠CAD+∠A=90°
∴∠CBE=∠CAD
∵∠CDA=∠CEB =90°
∴△CDA∽△CEB
∴CD/CA=CE/CB
∵∠A=∠A
∴△CED∽△CBA