在平面直角坐标系xOy中,已知A(3,-4),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有_个.

问题描述:

在平面直角坐标系xOy中,已知A(3,-4),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有______个.

∵A(3,-4),
∴AO=

32+42
=5,
当OA=OP时,P(0,5)或(0,-5);
当AO=AP时,P(0,-8);
当PA=PO时,P(0,
25
8
).