在平面直角坐标系xOy中,已知A(3,-4),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有_个.
问题描述:
在平面直角坐标系xOy中,已知A(3,-4),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有______个.
答
∵A(3,-4),
∴AO=
=5,
32+42
当OA=OP时,P(0,5)或(0,-5);
当AO=AP时,P(0,-8);
当PA=PO时,P(0,
).25 8