12.点A1、 A2、 A3、 …、 An(n为正整数)都在数轴上.点A1在原点O的左边,且A1O=1;点A2在点A1的右...12.点A1、 A2、 A3、 …、 An(n为正整数)都在数轴上.点A1在原点O的左边,且A1O=1;点A2在点A1的右边,且A2A1=2;点A3在点A2的左边,且A3A2=3;点A4在点A3的右边,且A4A3=4;……,依照上述规律,点A2006、 A2007所表示的数分别为A.2006、-2007 B.-2006、 2007C.1003、-1004 D.1003、 -1003A1和A2是怎么得出来的?

问题描述:

12.点A1、 A2、 A3、 …、 An(n为正整数)都在数轴上.点A1在原点O的左边,且A1O=1;点A2在点A1的右...
12.点A1、 A2、 A3、 …、 An(n为正整数)都在数轴上.点A1在原点O的左边,且A1O=1;点A2在点A1的右边,且A2A1=2;点A3在点A2的左边,且A3A2=3;点A4在点A3的右边,且A4A3=4;……,依照上述规律,点A2006、 A2007所表示的数分别为
A.2006、-2007 B.-2006、 2007
C.1003、-1004 D.1003、 -1003
A1和A2是怎么得出来的?

C.1003、-1004

当n为偶数时,数值=n/2
当n为奇数时,数值=n+1的相反数÷2
故:2006时,数值=1003,2007时,数值-1004,答案为C

选C
A1=-1,A2=1
A3=-2,A4=2
……
可得
n 为奇数时,An=-(n+1)/2
n 为偶数时,An=n/2
所以A2006=2006/2=1003
A2007=-(2007+1)/2=-1004