点A1,A2,A3,An(n为正整数)都在数轴上,点A1在原点0的左边,且A10=1,点A2在点A1的右边,且A2A1=2

问题描述:

点A1,A2,A3,An(n为正整数)都在数轴上,点A1在原点0的左边,且A10=1,点A2在点A1的右边,且A2A1=2
依照规侓点A2008,A2009所表示的数分别为()

根据题意分析可得:点A1,A2,A3,…,An表示的数为-1,1,-2,2,-3,3,…依照上述规律,可得出结论:
点的下标为奇数时,点在原点的左侧;
点的下标为偶数时,点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2;
当n为偶数时,An+1=-An-1;
所以点A2008,A2009所表示的数分别为1004,-1005.
奇数A2009可用两者在数轴中的相差规律.得出A2008和0的差与A2009和0的差相加为2009.得出2009-1004=1005,且奇数为负数,则是-1005