是否存在整数m,使关于x德方程(m-1)x=3x+4在整数范围内有解?

问题描述:

是否存在整数m,使关于x德方程(m-1)x=3x+4在整数范围内有解?

(m-1)x=3x+4 移项得 (m-4)x=4 x=4/m-4 要使x在整数范围内有解 m-4=1、-1、2、-2、4、-4即可 解得m=5、3、6、2、8、0 所以存在存在整数m,使关于x德方程(m-1)x=3x+4在整数范围内有解

存在。m=3,5,0,8,2,6

先移项:(m-4)x=4
1.若m等于4
即0=4 无解不成立
2.若m不等于4
(m-4)x=4
x=4/(m-4)为整数
要使得4/(m-4)为整数,则0