如何证明A行列式的逆等于A逆的行列式
问题描述：
如何证明A行列式的逆等于A逆的行列式
答
证明|A|^(-1)=|A^(-1)|,有3个已知：①A^(-1)=[1/|A|]A* (其中A*是A的伴随矩阵)②AA*=A*A=|A|E③对任意2个矩阵B,C,有|BC|=|B||C|证明|A|^(-1)=|A^(-1)|：对②取行列式,并用③,得|A||A*|=||A|E|=|A|^n,从而,|A*|=|A|^(...