双曲线x^2/16-y^2/9=1上的任意一点到两条接近线的距离之积为

问题描述:

双曲线x^2/16-y^2/9=1上的任意一点到两条接近线的距离之积为

易知,双曲线的两渐近线方程为3x+4y=0,3x-4y=0.可设点P(a,b)是双曲线上的任一点,则点P到两渐近线的距离为d1=|3a+4b|/5,d2=|3a-4b|/5.===>d1d2=|9a²-16b²|/25.又点P(a,b)在双曲线上,故a²/16-b²/9=...