若直角三角形的斜边长为1,求其内切圆的半径R的最大值.

问题描述:

若直角三角形的斜边长为1,求其内切圆的半径R的最大值.

R的最大值为根号2+1的倒数.思路:以1为直径做半圆,可知当为斜边长是1的等腰直角三角形的时候,内切圆半径最大,这可以通过面积法证明.