已知方程组x+y=1-a,x-y=5+3a的解x为正数,y为非负数.1）求a的取值范围； （2）化简｜a+3｜+｜a-1｜
问题描述：
已知方程组x+y=1-a,x-y=5+3a的解x为正数,y为非负数.1）求a的取值范围； （2）化简｜a+3｜+｜a-1｜
答
（1）由x+y=1-a,x-y=5+3a
可得：x=3+a，y=-2-2a
∵x＞0，y≥0
∴3+a＞0，-2-2a≥0
解得-3＜a≤-1
答
(1)x+y=1-a……①
x-y=5+3a……②
联立①②解得x=3+a；y=-2-2a
再根据
x＞0,y≥0得3+a＞0……③；-2-2a＞0……④
联立③④解不等式组
得a的取值范围：-3＜a≤-1
(2)根据(1)可得a+3＞0;a-1＜0则:
｜a+3｜+｜a-1｜=a+3+1-a=4