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已知关于x、y的方程组x+y＝a+3x−y＝3a−1的解都是正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|2a+1|+|2-a|．

分类: 作业答案 • 2023-01-18 16:55:55

问题描述：

已知关于x、y的方程组

x+y＝a+3

x−y＝3a−1

的解都是正数．
（1）求a的取值范围；
（2）化简|2a+1|+|2-a|．

答

（1）解方程组

x+y＝a+3

x−y＝3a−1

，
得

x＝2a+1

y＝2−a

，
由题意，得

2a+1＞0

2−a＞0

，
解得−

1

2

＜a＜2；
（2）∵−

1

2

＜a＜2，
∴|2a+1|+|2-a|=2a+1+2-a=a+3．