如图所示，设F为正方形ABCD边AD上一点，CE⊥CF交AB的延长线于E，若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为______．
问题描述：
如图所示，设F为正方形ABCD边AD上一点，CE⊥CF交AB的延长线于E，若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为______．
答
由题意可知△CBE的面积=△CDF的面积，设BE=DF=x，
则△CEF的面积=梯形AECD的面积-△CDF的面积-△AEF的面积，
所以
-8×(8+x+8) 2
-8x 2
=50，(8+x)(8−x) 2
解得x=6，
所以△CBE的面积=6×8÷2=24．
故答案为：24．
答案解析：根据△CEF的面积=梯形AECD的面积-△CDF的面积-△AEF的面积计算可求得答案．
考试点：三角形的周长和面积．
知识点：解决本题的关键是得到△CEF的面积表示方法．