如图所示,设F为正方形ABCD边AD上一点,CE⊥CF交AB的延长线于E,若正方形ABCD的面积为64,△CEF的面积为50,则△CBE的面积为_.
问题描述:
如图所示,设F为正方形ABCD边AD上一点,CE⊥CF交AB的延长线于E,若正方形ABCD的面积为64,△CEF的面积为50,则△CBE的面积为______.
答
由题意可知△CBE的面积=△CDF的面积,设BE=DF=x,
则△CEF的面积=梯形AECD的面积-△CDF的面积-△AEF的面积,
所以
-8×(8+x+8) 2
-8x 2
=50,(8+x)(8−x) 2
解得x=6,
所以△CBE的面积=6×8÷2=24.
故答案为:24.