在如图正方形ABCD中,CE⊥DF 求证CE=DF
问题描述：
在如图正方形ABCD中,CE⊥DF 求证CE=DF
答
恩，
∵∠ECB+∠E=90°，∠ECB+∠F=90°
∴∠F=∠E
那么∠CDF=∠ECB
而BC=CD
那么 △BCE≌△CDF
∴CE=DF
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答
在三角形BCE和三角形CDF中，因为
∠B=∠C=90°，BC=CD,∠BCE=∠CDF
三角形BCE≌三角形CDF
因此，CE=DF
答
证明：
∵正方形ABCD
∴BC＝CD,∠B＝∠BCD＝90
∴∠BCE+∠BEC＝90
∵CE⊥DF
∴∠BCE+∠DFC＝90
∴∠BEC＝∠DFC
∴△BCE≌△CDF （AAS）
∴CE＝DF
数学辅导团解答了你的提问,
答
证明：设CE、DF相交于点O
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=DA，∠B=∠FCD=90=∠CDF+∠CFD
∵CE⊥DF
∴∠CFD+∠BCE=90
∴∠BCE=∠CDF
∴△BCE全等于△CDF（角边角）
∴CE=DF