已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：A1C⊥面AB1D1．
问题描述：
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：A1C⊥面AB1D1．
答
证明：连接A1C1，A1B，
∵CC1⊥面A1B1C1D1，∴A1C1为A1C在平面A1B1C1D1内的射影，．
又∵A1C1⊥B1D1，由三垂线定理得：A1C⊥B1D1．
同理可证A1C⊥AB1，又D1B1∩AB1=B1，
∴A1C⊥面AB1D1．
答案解析：利用三垂线定理证明A1C⊥B1D1，A1C⊥AB1，再由线面垂直的判定定理证明线面垂直．
考试点：直线与平面垂直的判定．
知识点：本题考查了线面垂直的判定，考查了三垂线定理的应用，三垂线定理也可看作是线线垂直的判定定理．