已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,ABCD是菱形,且角A1AB=角A1AD,求证平面AA1C1C垂直于平面ABCD

问题描述:

已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,ABCD是菱形,且角A1AB=角A1AD,求证平面AA1C1C垂直于平面ABCD

因为角A1AB=角A1AD,所以容易证明A在底面的射影H在角BAD角平分线AC上,因为AH垂直于底面,所以过AH的平面AA1C1C垂直于平面ABCD