设{an}为等比数列，Tn=a1+2a2+…+（n-1）an-1+nan，已知an＞0，a1=1，a2+a3=6． （1）求数列{an}的公比； （2）求数列{Tn}的通项公式．
问题描述：
设{an}为等比数列，Tn=a1+2a2+…+（n-1）an-1+nan，已知an＞0，a1=1，a2+a3=6．
（1）求数列{an}的公比；
（2）求数列{Tn}的通项公式．
答
（1）设等比数列{an}的公比为q，则q+q2=6（2分）∴q=2或q=-3．（4分）又∵an＞0∴q=-3不合舍去∴q=2（6分）（2）由（1）知：a1=1，q=2，∴an＝a1•qn−1＝2n−1（8分）∴Tn＝1+2×2+3×22+4×23+…+n×2n−1①2Tn＝2...