过直线y=x上的一点作圆(x-5)2+(y-1)2=2的两条切线l1,l2,当直线l1,l2关于y=x对称时,它们之间的夹角为(  ) A.30° B.45° C.60° D.90°

问题描述:

过直线y=x上的一点作圆(x-5)2+(y-1)2=2的两条切线l1,l2,当直线l1,l2关于y=x对称时,它们之间的夹角为(  )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

圆(x-5)2+(y-1)2=2的圆心(5,1),过(5,1)与y=x垂直的直线方程:x+y-6=0,它与y=x 的交点N(3,3),
N到(5,1)距离是2

2
,两条切线l1,l2,它们之间的夹角为60°.
故选C.