倒圆锥形容器的上口直径与母线长相等
问题描述:
倒圆锥形容器的上口直径与母线长相等
其中盛满水,再将半径为R的铁球放入水中,部分水从容器中溢出,且溢出后水面恰好和铁球的球面相切,求这时取出铁球后所剩下的水的深度
答
截面图是一个正三角形,内切一个圆
设三角形边长L(即母线为L),圆半径为R
则L/R=2*根号3(没法输入平方根)
则圆锥与球的体积比为9/4,则剩余水量为原圆锥的5/9
则小圆锥母线l=L*(5/9)的三次方根
则小圆锥的高为3R*(5/9)的三次方根