已知点P（x，y）满足椭圆方程2x2+y2=1，则y/x−1的最大值为_．
问题描述：
已知点P（x，y）满足椭圆方程2x2+y2=1，则
的最大值为______． y x−1
答
设k=
，则y=k（x-1），代入椭圆方程2x2+y2=1，y x−1
可得2x2+[k（x-1）]2=1，整理可得（2+k2）x2-2kx+k2-1=0，
∴△=（-2k）2-4（2+k2）（k2-1）=-4k4+8=0，
可得k=±
，
4
2
∴
的最大值为y x−1
．
4
2
故答案为：
．
4
2