已知向量a的模为1,b的模为2,夹角为60度,求a+b与a-b夹角的余弦值
问题描述：
已知向量a的模为1,b的模为2,夹角为60度,求a+b与a-b夹角的余弦值
答
已知向量a的模为1,b的模为2,夹角为60度,
|a+b|=√(a^2+2ab+b^2)=√(1+2|a|*|b|*cos+4)=√7
|a-b|=√(a^2-2ab+b^2)=√(1-2|a|*|b|*cos+4)=√3
设a+b与a-b夹角为x
cosx=(a+b)(a-b)/(|a+b|*|a-b|)=(a^2-b^2)/(|a+b|*|a-b|)=-3/(√7*√3)=-√21/7