中f(x)与f(1/x)的关系

问题描述:

中f(x)与f(1/x)的关系
设函数f(x)=f(1/x)㏒x+1,则f(10)为?

f(x)=f(1/x)lgx+1 )
用1/x代换x:
f(1/x)=-f(x)lgx+1
以x=10代入上述两式:
f(10)-f(1/10)=1
f(10)+f(1/10)=1
所以f(10)=1