已知函数y＝(13)x2+2x+5，求其单调区间及值域．
问题描述：
已知函数y＝(
)x2+2x+5，求其单调区间及值域． 1 3
答
设t（x）=x2+2x+5=（x+1）2+4≥4
则t（x）的单调递减区间为（-∞，-1]，递增区间为[-1，+∞）
∵函数y=(
)t为减函数，1 3
故函数y＝(
)x2+2x+5的单调递增区间为（-∞，-1]，递减区间为[-1，+∞）1 3
∴0＜y≤
1 81
∴值域为（0，
]1 81
答案解析：要求复合函数的单调递增（减）区间的即求内函数的单调递减区间，根据二次函数的性质，求出内函数的单调递减（增）区间和值域后，即可得到答案．
考试点：指数型复合函数的性质及应用．
知识点：本题考查的知识点是复合函数的单调性，函数的值域，指数函数的性质及二次函数的性质，其中根据复合函数单调性“同增异减”的法则，将问题转化为求二次函数的单调递减区间问题是解答本题的关键．