已知函数fx=log1/3 (3-(x-1)2）求函数fx的值域及单调区间 底数为1/3 '真数
问题描述：
已知函数fx=log1/3 (3-(x-1)2）求函数fx的值域及单调区间 底数为1/3 '真数
已知函数fx=log1/3 (3-(x-1)2）求函数fx的值域及单调区间
底数为1/3 '真数(3-(x-1)2） 那个2是平方
答
函数f(x)=log1/3 (3-(x-1)^2）
真数t=1-(x-2)^2∈(0,1]
log(1/3)t≥log(1/3)1=0
那么f(x)的值域为[0,+∞)
由1-（x-2)^2>0
（x-2)^2解得1
∴(1,2]为原函数的递减区间》
当2≤x y=log(1/3)t递减
∴[2,3)为原函数的递增区间真数怎么变了真数t=3-(x-1)^2∈(0,3]
log(1/3)t≥log(1/3)3=-1
那么f(x)的值域为[-1,+∞)
由3-（x-1)^2>0
（x-1)^2解得1-√3
∴(1-√3,1]为原函数的递减区间》
当1≤x y=log(1/3)t递减
∴[1,1+√3)为原函数的递增区间