已知双曲线y＝−4x与直线y=kx+b有一个公共点A（m，2），直线y=kx+b与y轴交于B点，且S△AOB=4．（1）求m的值；（2）求B点的坐标；（3）求直线y=kx+b的解析式．
问题描述：
已知双曲线y＝−
与直线y=kx+b有一个公共点A（m，2），直线y=kx+b与y轴交于B点，且S△AOB=4．4 x
（1）求m的值；
（2）求B点的坐标；
（3）求直线y=kx+b的解析式．
答
（1）把（m，2）代入y=-
得：-4 x
=2，则m=-2；4 m
（2）设B的坐标是（0，b），
∵S△AOB=4．
∴
|b|×2=4，解得：b=±4，1 2
则B点坐标是（0，4）或（0，-4）；
（3）当B的坐标是（0，4）时，根据题意得：
，解得：
-2k+b=2 b=4
，则函数的解析式是：y=x+4；
k=1 b=4
当B的坐标是（0，-4）时，根据题意得：
，解得：
-2k+b=2 b=-4
，则函数的解析式是：y=-3x-4．
k=-3 b=-4
则直线y=kx+b的解析式是：y=-3x-4或y=x+4．
答案解析：（1）把（m，2）代入y=-
得m的值；4 x
（2）根据S△AOB=4，求得B的坐标，然后利用待定系数法即可求得直线y=kx+b的解析式．
考试点：反比例函数与一次函数的交点问题．
知识点：本题考查了待定系数求函数的解析式，正确求得B的坐标是关键．