您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  若点P在曲线y=x3-3x2+（3-3）x+34上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）A. [0，π2）B. [0，π2）∪[2π3，π）C. [2π3，π）D. [0，π2）∪（π2，2π3]

若点P在曲线y=x3-3x2+（3-3）x+34上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）A. [0，π2）B. [0，π2）∪[2π3，π）C. [2π3，π）D. [0，π2）∪（π2，2π3]

分类: 作业答案 • 2022-03-03 18:58:34
问题描述：

若点P在曲线y=x3-3x2+（3-

 3
）x+
3
4
上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）
A. [0，
π
2
）
B. [0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C. [
2π
3
，π）
D. [0，
π
2
）∪（
π
2
，
2π
3
]

答

∵函数的导数y′=3x2-6x+3-

 3
=3（x-1）2-
 3
≥-
 3
，
∴tanα≥-
 3
，又 0≤α＜π，
∴0≤α＜
π
2
  或  
2π
3
≤α＜π，
故选 B．
答案解析：先求出函数的导数y′的解析式，通过导数的解析式确定导数的取值范围，再根据函数的导数就是函数在此点的切线的斜率，来求出倾斜角的取值范围．
考试点：导数的几何意义；直线的倾斜角．
知识点：本题考查函数的导数的几何意义，直线的倾斜角和斜率的关系．

相关推荐