已知f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对于任意的x属于R,恒有f(x)大于等于2x成立.求实数a,b的值(2)解不等式f(x)<x+5.
问题描述:
已知f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对于任意的x属于R,恒有f(x)大于等于2x成立.求实数a,b的值
(2)解不等式f(x)<x+5.
答
1)∵f(-1)=-2将x=-1代入f(x),可以得到:lga-lgb=1由题意有:f(x)>=2x恒成立即:f(x)-2x>=0x^2-(lgb+1)x+lgb>=0[x-(lgb+1)]^2+lgb-(lgb+1)^2/4>=0即:lgb-(lgb+1)^2/4>=0化简上式左边可得:-(lgb-1)^2/4>=0所以b...