将一尺长的棍折成三段,求它们可以构成一个三角形的概率,
问题描述：
将一尺长的棍折成三段,求它们可以构成一个三角形的概率,
答
设绳子分成x,y,L-x-y三段,
则三者应满足
在平面坐标系上表示为由x轴,y轴,以及y=L-x围成的三角形,
面积是L*L/2.
如果三段要构成三角形,则还要满足
x+y>L-x-y>0,L-x-y+x>y>0,L-x-y+y>x>0
在平面上表示为由y=L/2-x,x=L/2,y=L/2围成的三角形,
面积是L*L/8.
两个面积相比就得出概率是1/4