当x≠kπ/2(k∈Z)时,sinx+tanx/cosx+cotx的值(A)恒为正值(B)恒为负值(c)恒为非负值(d)不能确定
问题描述:
当x≠kπ/2(k∈Z)时,sinx+tanx/cosx+cotx的值
(A)恒为正值
(B)恒为负值
(c)恒为非负值
(d)不能确定
答
原式=(sinx+sinx/cosx)/(cosx+cosx/sinx)上下同乘sinxcosx=(sin²xcosx+sin²x)/(cos²xsinx+cos²x)=(sin²x/cos²x)(cosx+1)/(sinx+1)x≠kπ/2sin²x>0,cos²x>0且sinx>-1,cosx>-...