椭圆C:x^2/3+y^2=1,过圆d:x^2+y^2=4上任意一点P作椭圆的两条切线m,n,求证M⊥n
问题描述：
椭圆C:x^2/3+y^2=1,过圆d:x^2+y^2=4上任意一点P作椭圆的两条切线m,n,求证M⊥n
答
设圆d:x^2+y^2=4上任意一点P(s,t)s²+t²=4过P点的椭圆的切线l 有斜率时可设为y-t=k(x-s),即y=kx-ks+t代入:x^2/3+y^2=1得x²+3(kx-ks+t)²-3=0整理得：(1+3k²)x²-6k(ks-t)x+3(ks-t)²...