如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y1=-x+m与二次函数y2=ax2+bx-3的图象上．（1）求m的值和二次函数的解析式．（2）请直接写出使y1＞y2时自变量x的取值范围．
问题描述：
如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y1=-x+m与二次函数y2=ax2+bx-3的图象上．
（1）求m的值和二次函数的解析式．
（2）请直接写出使y1＞y2时自变量x的取值范围．
答
（1）由于A（-1，0）在一次函数y1=-x+m的图象上，得：-（-1）+m=0，即m=-1；已知A（-1，0）、B（2，-3）在二次函数y2=ax2+bx-3的图象上，则有：a−b−3＝04a+2b−3＝−3，解得a＝1b＝−2；∴二次函数的解析式为y2=x2...
答案解析：（1）将A、B的坐标分别代入y1、y2的解析式中，可求出m、a、b的值，也就能求出抛物线的解析式；
（2）根据A、B的坐标，及两个函数的图象即可求出y1＞y2时自变量x的取值范围．
考试点：待定系数法求二次函数解析式；一次函数的图象；二次函数的图象．
知识点：此题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法以及函数图象的意义．