（k+1）x²+（k+1）x+k-1是关于x的完全平方公式,则k的值是.
问题描述：
（k+1）x²+（k+1）x+k-1是关于x的完全平方公式,则k的值是.
答
设完全平方公式为a(x+m)^2
a(x+m)^2=ax^2+2amx+a*m^2=（k+1）x²+（k+1）x+k-1
a=k+1 (1)
2am=k+1 (2)
a*m^2=k-1 (3)
(1)带入（2）
a=2am
因为a≠0
2m=1
m=1/2
（3）+2带入（1）
a=a*(1/2)^2+2
3/4*a=2
a=8/3
8/3=k+1
k=5/3
答
∵（k+1）x²+（k+1）x+k-1是关于x的完全平方公式,
则（k+1)²－4（k+1)(k-1)=0
k²+2k+1－4k²+4=0
-3k²+2k+5=0
解得：k1=5/3,k2=-1 (不合,舍去)
所以,k的值是5/3.