线性代数中关于行等价的问题
问题描述:
线性代数中关于行等价的问题
什么是线性代数中的行等价?
加入两个矩阵行等价,它们有什么性质?
这两个矩阵的行列式是否相同?
答
两个矩阵行等价是指两个矩阵的行向量组等价;即行向量组可以互相线性表示
等价的向量组具有相同的秩;
矩阵的秩等于行向量组的秩也等于列向量组的秩;
故两个矩阵的秩相同;
若两个矩阵又是同型矩阵,则两个矩阵等价
它们的行列式不一定相同