已知P(x,y)是椭圆x2144+y225=1上的点,则x+y的取值范围是_.
问题描述:
已知P(x,y)是椭圆
+x2 144
=1上的点,则x+y的取值范围是______. y2 25
答
令x=12cost,y=5sint,0<t<360°
∴x+y=12cost+5sint
令sinr=
,cosr=12 13
有:5 13
∴x+y=13sin(t+r)
∴-13≤x+y≤13
故答案为:[-13,13]