y=x2+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,则实数a的值为( )A. 2B. 103C. -2D. 4
问题描述:
y=x2+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,则实数a的值为( )
A. 2
B.
10 3
C. -2
D. 4
答
当a≥0时,函数在闭区间[0,3]上单调增,所以在闭区间[0,3]上有最小值为f(0)=-1,不满足题意;当-6<a<0时,函数在[0,-a2)上单调递减,在(-a2,3]上单调递增,所以在闭区间[0,3]上有最小值为f(-a2)=-4-a24...
答案解析:先分类求出所给函数在[0,3]上的最小值,然后将最小值-2代入,可得a的值.
考试点:二次函数在闭区间上的最值.
知识点:本题考查二次函数的最值,考查分类讨论的数学思想,考查学生的计算能力,属于中档题.