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已知x/x2+x−1=1/9，则x2x4+x2+1=_．

分类: 作业答案 • 2022-03-03 00:27:29
问题描述：

已知

x
x2+x−1
=
1
9
，则
x2
x4+x2+1
=______．

答

∵

x
x2+x−1
=
1
x−
1
x
+1
=
1
9
，
∴x-
1
x
=8，
两边平方得：x2+
1
x2
-2=8，即x2+
1
x2
=10，
则原式=
1
x2+
1
x2
+1
=
1
11
．
故答案为：
1
11

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