求同圆内接正三角形与正六边形的变长之比

设圆的半径为1；
连接圆心与内接正6边型的各顶点。
得到6个正三角。则，六边形的边长也为1.
连接圆心与内接正三角形的各顶点。
过圆心做三角形各边的垂线。根据勾股定理，可以求出各边长的一半为 二分之根号3，则边长为根号3.
则圆内接正三角形的边长与内接正六边形的边长比为
根号3：1

连接正六边形不相邻的两个顶点，得到的便是正三角形的边，同时也得到了一个等腰三角形，这个等腰三角形的顶角就是正六边形的角，为120度，这样这道题就转化成了：求等角是120度的等腰三角形的底边和腰的比。
很简单：2*cos30度：1=根3：1。
没有必要求出正三边形和正六边形的边长

1.732比1也就是根号3比1
可社圆半径为1，正六边形的边长等与半径
而正三角形的一边正好与两条半径组成顶角为120度的等腰三角形，即可求出边长为根号3

根号3比1

1.732

根号3：1

设半径为r,则正六边形边长=r
正三角形边长=√3r/2
所以,求同圆内接正三角形与正六边形的变长之比
=√3r/2:r=√3/2:1=√3:2

根3:1