圆内接正六边形的周长为24，则该圆的内接正三角形的周长为（ ） A.123 B.66 C.12 D.6
问题描述：
圆内接正六边形的周长为24，则该圆的内接正三角形的周长为（ ）
A. 12
3
B. 6
6
C. 12
D. 6
答
∵圆内接正六边形的周长为24，
∴圆内接正六边形的边长为4，
∴圆的半径为4，
如图，
连接OB，过O作OD⊥BC于D，
则∠OBC=30°，BD=OB•cos30°=4×
=2
3
2
，
3
∴BC=2BD=4
；
3
∴该圆的内接正三角形的周长为12
，
3
故选A．