过点(1,1)的直线与圆心为(2,3)半径为3的圆相交于AB两点,求AB绝对值的最小值

问题描述:

过点(1,1)的直线与圆心为(2,3)半径为3的圆相交于AB两点,求AB绝对值的最小值

(1,1)到(2,3)的距离是
根号(4+1)=根号5
当圆心和点(1,1)和AB垂直时,AB最短
也就是AB绝对值最小
此时根据勾股定理有
AB/2=根号(3²-5)=2
AB=4
AB绝对值的最小值是4