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三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形，如图1，将它的短直角边对折到斜边上去与斜边重合，如图2．那么图2中阴影部分（即未被盖住部分）的面积是多少平方米？

分类: 作业答案 • 2022-03-02 20:37:37

问题描述：

三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形，如图1，将它的短直角边对折到斜边上去与斜边重合，如图2．那么图2中阴影部分（即未被盖住部分）的面积是多少平方米？

答

设DE=x厘米，根据三角形的面积公式得，

1

2

AB×DE=

1

2

BD×AC，
因为AB=13厘米，AC=5厘米，BD=BC-CD=BC-DE=12-x（厘米），
所以可得方程：

1

2

×13x=

1

2

（12-x）×5
解这个方程得：x=

10

3

，
所以DE=

10

3

（厘米）；
所以三角形BDE的面积=

1

2

×（13-5）×

10

3

=

1

2

×8×

10

3

=

40

3

（平方厘米），

40

3

平方厘米=

1

750

平方米；
答：图2中阴影部分（即未被盖住部分）的面积是

1

750

平方米．