三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形,如图1,将它的短直角边对折到斜边上去与斜边重合,如图2.那么图2中阴影部分(即未被盖住部分)的面积是多少平方米?

问题描述:

三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形,如图1,将它的短直角边对折到斜边上去与斜边重合,如图2.那么图2中阴影部分(即未被盖住部分)的面积是多少平方米?

设DE=x厘米,根据三角形的面积公式得,

1
2
AB×DE=
1
2
BD×AC,
因为AB=13厘米,AC=5厘米,BD=BC-CD=BC-DE=12-x(厘米),
  所以可得方程:
1
2
×13x=
1
2
(12-x)×5
解这个方程得:x=
10
3

所以DE=
10
3
(厘米);
所以三角形BDE的面积=
1
2
×(13-5)×
10
3

=
1
2
×8×
10
3

=
40
3
(平方厘米),
40
3
平方厘米=
1
750
平方米;
答:图2中阴影部分(即未被盖住部分)的面积是
1
750
平方米.