已知A,B,C是三角形ABC的三条边,判断A^+B^-C^-2AB的值的符号,并说明理由!
问题描述:
已知A,B,C是三角形ABC的三条边,判断A^+B^-C^-2AB的值的符号,并说明理由!
答
a^2+b^2-c^2+2ab
=(a+b)^2-c^2
因为三角形中任意两边之和大于第三边
所以a+b>c
所以(a+b)^2>c^2
即(a+b)^2-c^2>0
所以原式的符号为正