已知f(3)=2,f′(3)=-2,则limx→32x-3f(x)x-3= ___ .
问题描述:
已知f(3)=2,f′(3)=-2,则
lim x→3
= ___ .2x-3f(x) x-3
答
lim x→3
=2x-3f(x) x-3
lim x→3
2(x-3)-3[f(x)-f(3)] x-3
=
lim x→3
+2(x-3) x-3
lim x→3
-3[f(x)-f(3)] x-3
=2-3f′(3)=8
故答案为:8.
答案解析:先对
lim n→3
进行变形,转化成导数的定义式f′(3)=2x−3f(x) x−3
lim x→3
即可解得.f(x)−f(3) x−3
考试点:极限及其运算.
知识点:本题主要考查了导数的定义,以及极限及其运算,属于基础题.