公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列,则它的公比为(  )A. 13B. -13C. 3D. -3

问题描述:

公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列,则它的公比为(  )
A.

1
3

B. -
1
3

C. 3
D. -3

设等差数列{an}的首项为a1,公差为d
由等比数列的性质可得,a62a1a21
(a1+5d)2a1(a1+20d)
∵d≠0
整理可得,10a1d=25d2
a1

5d
2

∴q=
a6
a1
=
a1+5d
a1
=3
故选C
答案解析:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,由等比数列的性质可得,a62a1a21,利用a1,d,表示已知项可求
a1,d,代入q=
a6
a1
可求
考试点:等比数列的通项公式.
知识点:本题主要考查等比数列的性质、等差数列的通项公式的简单应用,属于基础试题