公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为（　　）A. 13B. -13C. 3D. -3

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:45

问题描述：

公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为（　　）
A.

B. -

C. 3
D. -3

答

设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d
由等比数列的性质可得，a62＝a1•a21
∴(a1+5d)2＝a1(a1+20d)
∵d≠0
整理可得，10a1d＝25d2
∴a1＝

∴q=

a1+5d

=3
故选C
答案解析：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，由等比数列的性质可得，a62＝a1•a21，利用a₁，d，表示已知项可求
a₁，d，代入q=

可求
考试点：等比数列的通项公式．
知识点：本题主要考查等比数列的性质、等差数列的通项公式的简单应用，属于基础试题