公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列,则它的公比为(  ) A.13 B.-13 C.3 D.-3

问题描述:

公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列,则它的公比为(  )
A.

1
3

B. -
1
3

C. 3
D. -3

设等差数列{an}的首项为a1,公差为d
由等比数列的性质可得,a62a1a21
(a1+5d)2a1(a1+20d)
∵d≠0
整理可得,10a1d=25d2
a1

5d
2

∴q=
a6
a1
=
a1+5d
a1
=3
故选C