若函数f(x)在某点极限存在,则在该点可导.这句话对吗,为什么.
问题描述：
若函数f(x)在某点极限存在,则在该点可导.这句话对吗,为什么.
答
当然不对啦,某点处极限是否存在,是说是否连续,如果左右极限存在且相等,并且等于该点函数值,那么函数连续.但是导数如果存在,函数必定连续,那么可以知道函数的极限存在.就是说这句话倒过来是对的，这样说就不对了？是的，为必要条件那您看我这样想对不对，极限存在和可导都可以推出连续（不可逆推），但他俩之间无关。不不不，极限存在不能推出连续，极限存在且极限等于该点函数值才可以推出连续如果左右极限均存在但不等于函数值那就是第一类间断点，如果左右极限有不存在的，那就是第二类间断点那，，，，连续能推出极限存在吗对啊，连续的定义就是左右极限存在且相等并且等于该点函数值