已知函数f(x)=2/3x的立方-2x的平方-6x+1.已知函数f(x)=2/3x的立方－2x的平方－6x+1.(1)求曲线f(x)在x=0处的切线方程；（2）求函数f(x)在区间【-3,1】上的最大值和最小值. 要求用高中知识解答,要详细过程
问题描述：
已知函数f(x)=2/3x的立方-2x的平方-6x+1.
已知函数f(x)=2/3x的立方－2x的平方－6x+1.
(1)求曲线f(x)在x=0处的切线方程；
（2）求函数f(x)在区间【-3,1】上的最大值和最小值.
要求用高中知识解答,要详细过程
答
题目要写清楚啊，是f(x)=(2/3)*x^3-2x^2-6x+1，如果按照原题目的写法x^3在分母位置，在x=0处是没有定义的。
第一题求导数，f'(x)=2x^2-4x-6，f'(0)=-6，f(0)=1，则x=0处的切线方程为y=-6x+1。
第二题，f'(x)=2x^2-4x-6=2(x-3)(x+1)，x>3或x0，-1
答
f(x)=2x³/3-2x²-6x+1
f'(x)=2x²-4x-6=2(x-3)(x+1)
f'(0)=-6
f(0)=1
切线方程 y-1=-6(x-0),即6x+y-1=0
令f'(x)=0,解得x=-1或x=3
x>3,x