王师傅在楼顶上的点A出测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD=10cm，楼高AB=24cm，则树高CD为（ ）A. （24-103）mB. （24-1033）mC. （24-53）mD. 9m
问题描述：
王师傅在楼顶上的点A出测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD=10cm，楼高AB=24cm，则树高CD为（ ）
A. （24-10
）m
3
B. （24-
10 3
）m
3
C. （24-5
）m
3
D. 9m
答
如图所示，
AB=24m，BD=10m，∠CAF=60°，
作CE⊥AB于点E，则CE=BD=10m，
∵∠CAF=60°，
∴∠CAE=30°，
在Rt△ACE中，
AE=
=CE tan∠CAE
=1010
3
3
，
3
∴CD=BE=（24-10
）m．
3
故选A．
答案解析：根据题意画出图形，作出辅助线，再利用直角三角形的性质解答即可．
考试点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
知识点：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意画出图形作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．