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如图，王师傅在楼顶上A点处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，若水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树CD高约为（　　）A. 5mB. 6mC. 7mD. 8m

分类: 作业答案 • 2022-03-01 20:38:22
问题描述：

如图，王师傅在楼顶上A点处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，若水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树CD高约为（　　）
A. 5m
B. 6m
C. 7m
D. 8m

答

过C作CE⊥AB，交AB于点E，
在Rt△ACE中，∠EAC=30°，CE=10m，
∴AC=2CE=20m，AE=

 AC2−CE2
=10
 3
m，
则CD=EB=AB-AE=24-10
 3
≈7m．
故选C
答案解析：过C作CE⊥AB，交AB于点E，在直角三角形ACE中，利用30度所对的直角边等于斜边的一半求出AC的长，再利用勾股定理求出AE的长，由AB-AE求出EB的长，即为CD的长．
考试点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
知识点：此题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，弄清题中的数据是解本题的关键．

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